法士特10挡箱挂挡不走，可能涉及多个方面的问题。首先，我们可以从以下几个方面进行排查：

变速器内部问题：高低速变速器的副箱齿轮在高低档变换过程中，必须确保从一边完全脱开，并留有一定空隙后再挂进另一边。如果滑动齿轮同时挂进高低档齿轮，由于速度差可能会直接导致箱体损坏。因此，如果副箱齿轮没有正确挂入，可能导致挂挡不走的现象。

同步器问题：变速箱主箱的二轴齿轮如果发生乱档，或者二轴上的同步器烧损，都可能导致挂挡后车辆不走，甚至发动机熄火。同步器的主要作用是确保换挡时齿轮的顺利啮合，如果同步器损坏，换挡操作就会受到影响。

操作不当：在挂挡过程中，如果操作不当，如副箱没有挂上而主箱已经挂上，或者在副箱从高档切换到低档时速度过快，都可能导致副箱同步器损坏，从而影响挂挡效果。

除了上述可能的原因，还有一些其他因素也可能导致法士特10挡箱挂挡不走，比如离合器故障、传动轴问题、差速器问题等。因此，在实际排查时，需要综合考虑各种可能性，并逐步排除。

最后，建议在进行任何维修操作前，先对车辆进行全面的检查，并参考车辆的使用手册和维修指南。如果不确定如何操作，最好寻求专业技师的帮助，以确保安全和有效地解决问题。