公办学校和公立学校基本没有不同，只是叫法不一样，都是指由政府财政拨款的学校，就是国家办的学校。不过，在一些地方，民办学校也叫做公办学校，这里的公办学校是指办学主体没有变，而投资主体变为个人或者企业。总之，无论公办学校还是公立学校，都是受到国家管理和资助的，为学生提供义务教育和高中教育的学校。
不允许。
公办中小学校不得举办或参与举办校外培训机构的培训活动。坚决禁止公办中小学校与校外培训机构联合招生，坚决查处将校外培训机构培训结果与中小学校招生入学挂钩的行为。在职教师不得从事课外有偿补课，不得到校外培训机构兼职。中小学校及教师不得以任何形式诱导、逼迫学生参加校外辅导培训，不得以任何形式为校外培训机构宣传。