根据目前的信息，海门大润发超市并没有关闭。然而，由于疫情影响以及市场竞争，该超市可能会出现暂时性的关闭或调整营业时间等情况，需要及时关注官方公告或前往实地进行确认。此外，消费者也可以选择其他超市进行购物，以满足自身需求。
海门市的婚姻登记处是可以进行婚检的地方。海门市婚姻登记处位于海门市黄海路2号，是专门为未婚夫妻提供婚姻登记和婚检服务的机构。在婚检方面，海门市婚姻登记处提供了经验丰富的医生和先进的医疗设备，能够确保婚检的准确性和隐私保密。前往海门市婚姻登记处进行婚检需要带上身份证、户口本、近期照片等材料，具体要求还需要提前咨询该机构。