可以的。被裁员，不是自己想离职，非本人原因可以要求公司n+1赔偿的。赔偿可以好好协商，为自己争取最大利益。拿了赔偿还可以领失业金的，不冲突。
被裁员后可以向当地的就业保障部门申请失业救济金，具体步骤如下：
1. 在规定时间内提出申请。不同地区的规定可能会有所不同，一般是在失业后的一个月内到就业保障部门办理申请。
2. 准备好材料。需要提供身份证和劳动合同等相关证明材料。
3. 前往当地的就业保障部门办理申请。可以上网查询相关部门的地址和联系方式。
4. 等待审核。就业保障部门会对申请人的资格进行审查，并根据情况发放失业救济金。
需要注意的是，不同地区的失业救济金标准也可能有所不同。如果您对申请流程或标准有疑问，建议咨询当地的就业保障部门或者相关机构。
被裁员后想要重新回到原单位，需要看具体情况而定。如果双方协商一致、谈妥条件，可能会有较快的复工进程；但如果因劳资矛盾或其他原因，导致双方失去信任，那么重新回到原单位会显得十分困难。
因此，建议在签署协议前与老雇主沟通清楚并留好相关证据、遵循协议手续，切勿贸然复工，以免引起法律纠纷。