衡水街关中学的学生在中考时可以报考多所高中，具体可报考的高中有以下几所：

衡水中学：衡水中学是河北省重点高中，具有较高的声誉和教学质量，每年吸引大量学生报考。

衡水市第二中学：衡水市第二中学是衡水市的一所重点高中，教学质量和办学水平也比较高。

衡水市第三中学：衡水市第三中学也是一所教学质量较好的高中，该校注重学生的全面发展和特长培养。

衡水市第四中学：衡水市第四中学是一所历史悠久的高中，该校注重学生的综合素质和创新能力培养。

衡水市第五中学：衡水市第五中学是一所普通高中，该校注重学生的基础知识和技能培养。

需要注意的是，不同高中的录取分数线和招生要求可能会有所不同，具体可报考的高中还需要根据当年的招生政策和各高中的招生计划来确定。