是的，鹦鹉不吃蔬菜会死亡。
1. 鹦鹉需要蔬菜中的营养物质来保持身体健康，不吃蔬菜会导致身体出现营养不良，从而导致鹦鹉生病和死亡。
2. 蔬菜含有鸟类所需的维生素和纤维素等营养素，可以帮助鹦鹉增强免疫力、预防疾病，并且蔬菜还可以帮助鹦鹉消化。
因此，保证鹦鹉健康和长寿的前提是要让鹦鹉吃到营养均衡的蔬菜饮食，否则不吃蔬菜的鹦鹉最终将导致其死亡。
如果鹦鹉不吃磨牙棒，可以尝试提供其他适合它们咀嚼的食物，如硬质的水果和蔬菜。也可以给它们提供多种玩具，这样可以让它们在嬉戏中锻炼嘴部肌肉和磨牙。同时，注意观察鹦鹉的牙齿和嘴巴，如有异常需要及时就诊。特别是营养不良、龋齿等情况，会影响鹦鹉的牙齿健康，给鸟类专业医生检查是非常重要的。注意饲养环境和营养均衡也是保持鹦鹉牙齿健康的关键。
在鹦鹉有拒食情况的时候，饲养者一定要引起重视。可以先给鹦鹉断食几小时，期间仔细观察鹦鹉的情况。如果有其它不适的症状，如腹泻、精神萎靡、眼睛浑浊，这就表示鹦鹉已经生病需要及时的救治。
如果情况相反，断食几小时之后，鹦鹉精神状体依然良好，只是有摄食的欲望，那么饲养者可以为它准备一些新鲜的食物，让它自由啄食即可。