“质数”对应的不仅仅是“合数”,还有“1”。
这是因为:只有1和它本身两个因数的数,叫“质数”或“素数”;除了1和它本身还有别的因数的数,叫“合数”;而“1”既不是“质数”,也不是“合数”,因为它只有1这唯一的一个因数。
质数又称素数,指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,不能被其他自然数整除的数。
即只有两个正因数1和该自然数的自然数即为素数。
质数的个数是无穷的。
1和0既非素数也非合数。
质数的应用:
1.质数被利用在密码学上,所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数,编码之后传送给收信人,任何人收到此信息后,若没有此收信人所拥有的密钥,则解密的过程中即寻找素数的过程中,将会因为找质数的过程过久,使即使取得信息无意义。
2.在汽车变速箱齿轮的设计上,相邻的两个大小齿轮齿数被设计为质数,以增加两齿轮内两个相同的齿相遇啮合次数的最小公倍数,可增强耐用度减少故障。
3.以质数形式无规律变化的导弹和鱼雷可以使敌人不易拦截。
4.多数生物的生命周期也是质数,这样可以最大程度地减少遇到天敌的机会。
质数
是通过因式分解
算出来。
质数定义是在大于1的自然数
中除了1和它本身以外不再有其他因数的数称为质数;素数
就是质数,即除了1和它本身以外任何数都不能整除他的数。
素数可以这样算出来:将知道的素数全部乘起来再加一;比如知道2是质数,3是质数,可以得到质数2 X 3 + 1 = 7这个质数,知道2是质数,3是质数,5是质数,可以得到2 x 3 x 5 + 1 = 31 这个质数。
扩展资料:
质数的性质
1、质数p的约数
只有两个: 1和p。
2、初等数学基本定理:任一大于1的自然数,要么本身是质数,要么可以分解为几个质数之积,且这种分解是唯一的。
3、质数的个数是无限的。
4、质数的个数公式 T(n) 是不减函数。
5、若n为正整数
,在n2到(n+1) 2之间至少有一个质数。
6、若n为大于或等于2的正整数,在n到n!之间至少有一个质数。
8、若质数p为不超过n (n>4)的最大质数,则p>n/2。