根据国家卫生健康委员会关于卫生健康行业职业资格的规定，参加护士编制考试需要具备以下条件：
1. 具备相应的学历背景，即护士专业本科及以上学历；
2. 取得护士执业资格证书，且在职业资格有效期内；
3. 在卫生健康行业从事护理工作满2年，且在编制规定的医疗机构或者卫生健康行业单位从事护理工作满1年。
因此，专科生在函授本科期间无法参加护士编制考试。需要先升至本科及以上学历，并有相关工作经验和资格证书，才能具备参加护士编制考试的条件。
按照现行的规定，需要取得高中及以上学历且具有大专及以上护理专业学历的人才可以参加护士编制考试，因此专科生无法参加护士编制考试。不过，专科生可以选择继续深造，在取得本科护理专业学历后再参加护士编制考试。另外，也可以选择其他相关医疗岗位的招聘或考试，以提高自己的职业素质和竞争力。
专科生毕业后也是还能继续专插本的，只要是国家承认的专科学历，就可以用来升本科，应届专科毕业生可以参加统招专升本考试，毕业后获得的是国家承认的全日制本科学历，往届专科生可以参加成人教育专升本考试，毕业后获得的是国家承认的非全日制本科学历。