如果在试用期在工厂受伤致残，你可以申请工伤认定的。
根据《工伤保险条例》的规定，只要是在工作时间，因工作原因受到伤害的，即使在试用期内，也符合认定工伤的条件。
以家庭原因辞职的理由：
1、父母生病了，需要回家照顾
2、家里孩子太小，离不开。
3、家里准备盖房子。
4、家里庄稼要开始收割。
5、家里发生了邻里纠纷，要回去处理。
6、兄弟或姐妹要结婚，辞职回家。
一个月内
在试用期开始的一个月内，用人单位一般就需要与劳动者签订劳动合同。签约的期限从用工开始不得超过一个月，否则用人单位需要赔偿给劳动者双倍工资，以十一个月为限，因此单位需要及时与劳动者签约。