如果发生两车事故，双方都认为对方没有责任，您可以采取以下步骤进行处理：

1. 保证安全：首先确保自己和其他人的安全。如果有人受伤，立即呼叫急救服务。

2. 联系警察：为了确保记录有关事故的准确信息，您可以向当地警方报告事故。他们将会出示一份事故报告，其中会包含各方的陈述和定责结论。

3. 收集证据：您可以收集事故现场的证据，包括拍照或录像。这可以为保险公司和警方提供更直观的证据，并帮助他们做出定责判断。

4. 获取证人：如果有其他人目击了事故，尽量获取他们的联系信息作为证人。

5. 保险索赔：通知您的保险公司发生了一起事故，并提供他们所需的相关信息。他们将会根据事故报告和证据来判断责任。如果双方无责，您的保险公司可能会自行处理损失赔偿，或与对方的保险公司进行协商。

请注意，不同地区和国家的法律和程序可能会有所不同。如果您对具体的法律问题或保险索赔程序有疑问，建议您咨询当地的律师或保险专业人士，以获取更准确的指导。