可导与连续是两个不同的概念，不能用可导证明连续。虽然可导函数必定是连续的，但连续函数不一定是可导的。连续函数可以在某些点处不存在导数，例如绝对值函数在$x=0$处就不存在导数。因此，证明一个函数连续需要使用连续的定义及其性质，即函数在一点的极限存在并等于该点处的函数值。
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可导只能证明在某一点处的连续性。如果只在某一点处保证了连续性，但在其他地方可能断开，这不足以说明整个函数是连续的。
因此，要证明函数在一个区间上是连续的，必须使用连续的方法，如极限的定义或$\\varepsilon$-$\\delta$定义。
另外，有些函数虽然可导，但在某些点上并不连续，比如绝对值函数的导数在$0$处不存在，但函数在$0$处是连续的。