牛顿通过研究天体运行的规律和经验分析，认为行星围绕太阳运行的力是万有引力，根据牛二定律，万有引力与物体质量和距离平方成正比。经过多次推导和实验验证，他最终得出了万有引力公式：F=G(m1*m2)/r^2，其中G为万有引力常数，m1和m2为两个物体的质量，r为两个物体之间的距离。这个公式为解释天体运动、预测行星轨道以及探索宇宙带来了重大突破，成为现代物理学的基础之一。
牛顿推出万有引力公式的思路是从他对天体运动规律的观察出发，通过一系列的计算和推导得出的。
他注意到地球绕太阳运动的规律，想象出一个力，叫做万有引力作用在行星之间，把它们绕着太阳旋转。
通过观测天体的轨迹和计算它们的速度，他推导出了万有引力的数学式子，即F=G*m1*m2/r^2。这个公式通过计算众多天体运动的规律，得到了广泛的应用，成为了物理学中重要的基础公式之一。
牛顿插值均差表的计算方法如下：
一阶均差。称f[x0,xk]=f(xk)−f(x0)xk−x0为函数f(x)关于点x0,xk的一阶均差。
二阶均差。称f[x0,x1,xk]=f[x0,xk]−f[x0,x1]Xk−x1为函数f(x)的二阶均差。
以此类推，可以计算出更高阶的均差。均差表的核心是对角线上的均差，由均值性质可知，凑出一个k阶均差，使用的两个k-1项均差可以任意，也就是这样定义也不会影响对角线上的均差，均差表依旧有效。