要还的。
媳妇过世了，欠银行6000元是要还的。如果借款时有担保人，银行会找担保人还款的。如果过世人有遗产继承人，那么继承人有遗产继承，必须把借款做为负债一起继承，由继承人归还银行借款。
若是婚姻存续期间所借且用于家庭共同生活，就为夫妻共同债务，夫妻双方有连带偿还义务；如果不是婚姻存续期间所借或者在婚姻存续期间所借但不是用于家庭共同生活，则为个人债务。个人债务由借款人本人偿还，但是如留有遗产，则须在遗产限额内优先偿还。
这个要看具体情况。如果是媳妇贷款后用在两人的日常生活或者偿还共同债务，则需要向银行还钱。如果是媳妇单独贷款且没有跟自己说明，则不用还。银行需要拿出相关依据。