可以
失业保险可以断交，具体情况如下：
根据我国相关法律规定，失业人员失业前所在单位和本人按照规定累计缴费时间满1年不足5年的，领取失业保险金的期限最长为12个月；
累计缴费时间满5年不足10年的，领取失业保险金的期限最长为18个月；
累计缴费时间10年以上的，领取失业保险金的期限最长为24个月。重新就业后，再次失业的，缴费时间重新计算，最长不过24个月。
根据失业保险的规定，失业保险累计缴费时间满1年不满5年的，最长可领取12个月的失业保险金根据社保法规定，社保缴纳超过10年以上，可以领取最多24个月失业金。领取失业金必须是单位主动提出解除劳动合同，本人提出离职时无法领取的。
失业保险突然停发，可能有以下几种原因：
1. 未及时办理失业保险手续：如果失业后未及时办理失业保险手续，可能会导致待遇暂停。
2. 重新就业：如果在失业期间重新就业，可能会被停发失业保险金。
3. 违反相关规定：如果违反了失业保险相关规定，如未按时参加失业培训等，可能会被停发失业保险金。
4. 系统故障：系统故障或数据传输问题也可能导致失业保险金的暂停。
5. 其他原因：还有一些其他原因，如政策变化、未及时提交相关证明材料等，也可能导致失业保险金的暂停。
如果您遇到失业保险突然停发的情况，建议及时联系当地社保部门或相关机构，了解具体原因并寻求帮助。