K1157列车途径1个遂道。
因为在该列车的途经线路上，只有1个遂道。
没有其他的遂道与这个列车行进路线有交叉或者连接的关系。
遂道，是指为了穿越山脉或者越过障碍物而沿崖壁挖凿、或在地下建造的通道。
在铁路线路规划和建设中，遂道能够减少路径长度和地形高差，也有利于降低铁路线路的坡度和曲率，提高列车的行驶速度和运输效率。
结论：K1157列车途径多个遂道。
原因：据我所知，K1157列车经过山区，通常需要通过很多隧道。
内容延伸：隧道是为了让铁路在山区顺利通过而修建的人工地道。
隧道的修建需要克服很多困难，比如山体崩塌、水砂涌入等问题。
同时，隧道的长度、对列车的载重能力以及排风系统等都是需要考虑的因素。
因此，铁路隧道常常是一项技术含量较高的建筑工程。