事故科最晚定责的时间通常由当地法律或法规规定。在中国，根据《道路交通事故处理程序规定》，事故科应当在事故发生之日起10日内做出责任认定。如果事故较为复杂，需要进一步调查取证，事故科可以延长责任认定期限，但最长不得超过30日。在特殊情况下，事故科可以报请上级公安机关批准，再延长责任认定期限，但最长不得超过60日。
办理事故科开垫付证明一般需要携带以下材料：身份证明（身份证、驾驶证等）、事故证明（交通事故认定书、事故现场照片等）、车辆相关证件（行驶证、交强险保单等）、银行卡信息（垫付款项将直接转入银行账户）、采集指纹和照相等个人信息。另外，根据具体要求，可能还需要提供其他补充材料。为了保证办理顺利，建议提前核对所需材料清单，并确保材料的真实性和完整性。