孩子的户口是可以落在亲戚家的，只要亲戚户口所在地支持投靠落户就行，办理亲戚投靠落户需要是三代以内的亲属，并需要额外的被挂靠亲友家的户口本、合法固定住所凭证等，具体信息可以在亲戚家所在地
可以
小孩户口不在郑州是可以办理医保的，但是异地户口想在郑州办理儿童医保和户口在本市的是不相同的，需要先办理《郑州市流动人口暂住登记申请表》，准备好身份证明，居住证明，申请人一寸照片，可以在网上郑好办app上办理，也可以去所在辖区警务室办理。
小孩户口迁移到男方，需要经过以下步骤：
当事人或户主凭当事人身份证、户口本、婚姻情况证明、孩子出生医学证明、孩子户口本等材料，到落户所在地派出所说明情况，申请办理落户手续。
派出所审核通过之后，会给当事人开具准予孩子落户迁入的准迁证。
以上步骤仅供参考，具体流程可能因地区和具体情况而有所不同，建议咨询当地公安机关户籍管理部门获取具体信息。