首先，失业人员需要向所在单位的人力资源部门提出停办申请，并提供相关证明材料。
其次，单位人力资源部门会审核申请材料，并将申请提交给社会保险管理部门进行审批。
审批通过后，社会保险管理部门会通知单位停办失业险，并将相关信息更新至社会保险系统。
最后，单位需要向失业人员发放相关停办通知，并停止向社会保险管理部门缴纳失业险费用。
失业金停止领取可以通过以下方式办理相关手续：
1、支付宝办理：进入支付宝主页——市民中心——社保——失业金停发；需要注意的是并非所有的地区都直接支持在第三方平台办理，大家可以拨打当地社保中心电话咨询后再进行相关操作。
2、线下办理：携带有效身份证件、失业证明前往社保经办机构（部分地方是失业保险管理中心，地域不同会有所不同）办理取消失业金领取手续；已经重新入职的、服兵役、移居境外的应当携带相关证明。
因为找到了新工作停止领取失业金的，失业金会在失业人员重新参加职工社保后自动停止，不需要单独办理停止领取手续；失业金领取期限已满的话，也会自动停止发放失业金。
失业补助金一旦停止领取之后是不能再继续恢复领取的，没有领取的失业补助金是不会保留的。
用人单位应及时为失业人员出具终止或者解除劳动关系的证明，告知其按照规定享受失业保险待遇的权利，并于终止或者解除职工的劳动关系之日起七日内，将失业人员的名单、档案和终止或者解除劳动关系的证明、参加失业保险及缴费情况的证明等有关手续报送当地失业保险经办机构。