1 可能不行。
2 根据中国的户籍制度，户籍是根据出生地或常住地确定的，如果儿媳和婆婆的户口在一起，需要满足一定的条件才能随婆婆一起投靠公公，例如婆婆是公公的直系亲属，且公公的户籍所在地允许跨区域投靠。
3 如果条件不符合，儿媳和婆婆需要根据相关规定办理户籍迁移手续，才能与公公投靠。
如果涉及到儿媳和别人的出轨事件需要取证，可以前往当地派出所进行申请。具体可以采取以下几种方法：
1.通过申请监控视频来进行取证。
2.提供儿媳和别人的手机通讯记录。
3.提供儿媳和别人的现场照片或证人证言。
4.提供与出轨相关的文字、语音等信息。