不互通。
因为龙亭公园位于南京市栖霞区，而天波杨府游园位于南京市雨花台区，两个地方距离较远，没有直接的交通连接。
此外，市内的公共交通也没有直达的路线可以连接这两个地方。
要从龙亭公园到天波杨府游园，需要换乘公共交通工具并经过几次转换，需要耗费时间和体力。
所以，龙亭公园和天波杨府游园之间并不互通。
龙亭公园南门位于公园的南部，靠近龙亭湖和龙亭山，南门附近有龙亭山庄、龙亭寺等景点。从南门进入公园后，可以先游览龙亭山，然后沿着湖畔小路前往龙亭湖，欣赏美丽的湖景和周围的山水风光。
龙亭公园北门位于公园的北部，靠近龙亭山北麓，北门附近有龙亭山庄北门、龙亭山庄别墅区等景点。从北门进入公园后，可以先游览龙亭山北麓的景点，如龙泉寺、龙亭山庄等，然后再前往龙亭山主峰欣赏山顶的美景。
总之，南门和北门都是进入龙亭公园的主要入口之一，游客可以根据自己的兴趣和行程安排选择进入公园的门口。