双休日员工拒绝加班，公司不可以罚款。
根据《劳动法》第四十一条规定，用人单位安排劳动者加班，应当与劳动者协商正当劳动者同意，劳动者有权拒绝双休日加班，用人单位不得因此对劳动者进行处罚。劳动合同即使有加班应当服从约定，也违法无效。
双休是美国提出的。1938年，美国通过《公平劳动标准法》，规定实行每周44小时工作制；1940年缩短为40小时。双休是指每周的前五天工作，学习，每周六周日休息两天，两和双的意思相近，所以双休的就是每周六周日休息两天
是不可以处罚的,可以无理由拒绝加班的,企业延长工作时间是必须要与劳动者和工会协商的,所以如果劳动者不同意加班,无论是口头反映还是书面提出都行,企都就不可以延长工作时间,即不能安排周末加班。