迷你鹦鹉鱼（也称为小短吻鹦鹉鱼）的烂鳍需要一定时间才能恢复。通常来说，如果给予良好的水质和适当的护理，鱼烂鳍的愈合速度会比较快，大约在几周到几个月之间。然而，实际的恢复时间可能会因个体差异、伤口严重程度、环境条件等因素而有所不同。为了促进鱼烂鳍的愈合，可以采取以下措施：

1. 改善水质：保持鱼缸水质清洁、稳定是促进鱼烂鳍愈合的关键。定期更换水并使用合适的过滤设备可以有效减少水中的污染物，减轻鱼的压力，促进伤口愈合。

2. 提供适当的饲料：给予鱼适当营养的饲料，有助于增强鱼的免疫力，加速伤口愈合。

3. 避免刺激：尽量避免与其他鱼种发生冲突或受到其他可能引起伤害的因素影响，以免烂鳍情况恶化。

4. 使用适当的药物：在严重情况下，可以考虑使用适当的鱼类药物或添加适量的益生菌来帮助治疗烂鳍。

需要注意的是，即使烂鳍已经愈合，也要继续维持良好的水质和适当的护理，以防止烂鳍再次发生。