如果责任已经认定了，那么就应该48小时内通知保险公司定损，否则保险公司可以拒赔。如果真的损失轻微，那看来当时双方都很认真较劲。一般轻微事故是由交警出具事故证明。然后双方自行维修后到各自保险公司索赔，这样很方便快捷。
公安机关交通管理部门应当根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作交通事故认定书，作为处理交通事故的证据。交通事故认定书应当载明交通事故的基本事实、成因和当事人的责任，并送达当事人。
交通事故责任认定书生效后应当在48小时内进行定损，具体由负责赔付的保险公司来确定。想得到全额保险赔偿事发48小时内向保险公司报案，最好在第一时间打电话报案。未定损之前不要自行拆检车辆，否则之后很难评估
一般来说，交通事故认定书对方不签字，你可以在对方拒签字后10天内向上一级交警部门进行复核。
交通事故认定书是公安交通管理部门通过对交通事故现场勘察、技术分析和有关检验、鉴定结论，分析查明交通事故的基本事实、成因和当事人责任后所作的技术性结论，该结论不具有拘束力和执行力。根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定，交通事故认定书是一种证据。作为证据，当事人可以就交通事故认定书的真实性、可靠性和科学性提出质疑，法院应依证据规则审查其效力性及证明力，若有其他证据证明其存在错误，法院不应采信该证据，而应以自己审理认定的事实作为定案根据。