南通是螃蟹之乡，凌晨可以吃螃蟹的地方比较多。建议去南通的滨海市区或如东市区的当地海鲜市场购买新鲜的螃蟹，可以在当地的美食店或酒楼品尝到正宗的螃蟹料理。

此外，南通的夜市也是一个不错的选择，夜市上有许多摊位出售螃蟹，可以品尝到廉价而美味的螃蟹料理。无论是在哪里吃螃蟹，一定要注意卫生和新鲜程度，以免影响健康。