最低还款利息是合法的。在信用卡中，最低还款额是信用卡持有人在每个账期应还款的最低金额，该金额通常是当月账单金额的一定比例，如百分之一定比例，通常是2%-5%。如果持卡人无法按照账单所规定的金额全额还款，最少需要支付的部分就是最低还款额，付款时间可以延迟。而银行则会收取一定的利息，以此盈利。
最低还款额是根据中国人民银行的相关规定而设定，银行可以根据客户的还款能力和信用评级制定不同的最低还款额，但是在使用信用卡时，建议按时全额还款，避免产生高额的利息和信用风险。最低还款额只能是一种临时的解决方法，应该尽可能地还清欠
对于银行来说，最低还款利息的返还是一种亏损的行为，因此银行不会轻易同意退还利息。
银行通常会要求信用卡持卡人提交利息返还申请表及相关材料，银行收到信息后，将审查申请人的征信和申请人的经济状况，以判断持卡人是否确实存在还款困难，如果银行审查申请人的情况属实，那么才有可能退还。
原因：最低还款利息是指银行信用卡每月应还的最低还款额度，一般为欠款金额的一定比例，具体比例可根据不同银行而有所不同。
按月结算最低还款利息的原因主要是为了方便还款，一次性还清所有欠款的人并不是很多，按月计算最低还款利息可以让持卡人分期偿还欠款，减轻经济负担。
内容延伸：不过虽然银行规定最低还款利息按月还，但实际上如果还款时间超过规定时间的话，银行可能会按照天数来计算利息。
因此建议信用卡持卡人们在最低还款日期前尽量还清欠款，避免利息收取。