如果员工因过错而被公司开除，公司可以通过法律程序来追究相关损失。但是，这需要考虑具体情况而定。如果员工的过错导致公司发生了实际的经济损失，公司有权要求员工对其造成的直接经济损失进行赔偿。
但是，如果仅仅是员工的工作能力不符合要求，或者因为公司的人员调整而被解雇，公司就不应该追究员工的经济损失。
在任何情况下，雇主应该根据相关法律法规的规定来处理此类事情，并且得以通过调解或者其他方式解决争议。
1 能够追究损失。
2 因为员工的过错导致公司发生了损失或者损害，公司可以依据相关法律法规和合同规定，追究员工的法律责任和赔偿责任。
3 同时，公司应该加强员工管理和培训，预防类似的过错事件再次发生，从而更好地保护公司的利益和员工的权益。
可以
若候选人还未向原公司提出离职，怕影响目前工作的话，可以试着跟新入职公司HR协商，进行阶段性背调，先背调基础信息、教育信息、不良记录这三类内容先，至于工作履历，先背调前几家工作过已离职的单位，而目前还在职的单位等确认给offer后再进行背调。