如果奔驰新车开几十公里就出现问题，第一时间应该联系品牌经销商或售后服务中心，将问题反映出来，以便得到及时的维修和解决。
如果车辆还在保修期内，可以享受免费维修服务，如果已经超过保修期，需要自行承担相应的维修费用。此外，对于车辆故障可能会带来的安全隐患，应该采取相应的措施，如及时停车、灵活应急等。在购买新车时，应该选择有保障的品牌、优质的服务商，以避免不必要的麻烦和经济损失。
如果奔驰新车出现烧机油的问题，车主可以根据新车三包法规中的规定进行索赔。具体来说，如果车辆因严重安全性能故障累计进行2次修理后仍未排除或者又出现新的严重安全性能故障，或者发动机、变速器累计更换2次后仍然不能正常使用，消费者可以选择更换或退货，销售者应当负责更换或退货。
车主可以采取以下几种方式进行索赔：
与经营者协商，要求退货或赔偿。
请求消费者协会或者依法成立的其他调解组织进行调解。
向有关行政部门投诉。
如果与经营者达成了仲裁协议，可以提请仲裁机构进行仲裁。
在进行索赔时，车主需要准备好相关证据，如购车合同、维修记录、故障照片等，以便证明车辆存在质量问题并符合索赔条件。同时，车主应当尽快与奔驰官方或授权经销商联系，按照相关流程进行索赔申请。