事业单位试用期过后不签订劳动合同是违法的。根据《劳动合同法》的规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。
试用期是劳动者与用人单位之间双方进行考察的一段期间，从用人单位开始用工之日起，双方就必须签订书面劳动合同，否则的话就需要承担相应的法律责任1。如果用人单位在员工入职一个月内未与劳动者签订劳动合同，劳动者可以主张二倍工资的赔偿2。如果超过一个月未签合同的，用人单位应该向劳动者每月支付二倍的工资3。因此，事业单位试用期过后不签劳动合同是不符合法律规定的。
不会，《劳动法》第32条明确规定，劳动者在试用期内可以随时通知用人单位解除劳动合同，不需要得到用人单位的同意。在试用期内，解除劳动合同是劳动者的一项重要权利，即所谓的“单方解除权”。而用人单位在试用期内，只有在证明劳动者不符合录用条件的情况下，才能解除劳动合同。
而且事业单位试用期辞职档案肯定是不会留底的。所谓的档案留底，指的是个人的身份和工作情况，会在个人的职工档案中有相关资料的记录和记载。
一般来说，如果事业单位人员想要调动工作，需要经过原单位和接收单位的同意，并且按照人事管理权限报经主管部门或同级事业单位人事综合管理部门审批。如果原单位不放人，那么可以考虑与原单位协商解决，或者向上级主管部门反映情况。如果这些方法都无法解决问题，那么辞职也是一种选择，但需要按照相关规定进行申请和审批。
同时，需要注意的是，事业单位人员辞职需要提前30天书面通知所在单位，并按照规定办理相关手续。如果违反规定强行离职，可能会受到纪律处分或者承担法律责任。因此，在决定辞职之前，需要慎重考虑，并且确保已经了解相关规定和程序。
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