1、首先，去原来新生儿出生的那个医院，找原来的科室开出当时的住院分娩医学情况证明说明。
2、新生儿的父母还要去当地妇幼保健所，领取出生医学证明补发申请表，填写好了之后，把父母的身份证复印件，还有户口本复印件都要上交。
3、然后再将医院开好的证明，拿到当地的卫生行政部门补办出生证明。
补办出生证明是否需要医院院长盖章，可能因不同的医院规定而有所不同。
一般而言，在补办出生证明的过程中，可能需要提供婴儿父母的身份证、户口本等身份证明材料，同时填写相关的申请表格，并找到相关的医护人员签字和盖章。这些步骤完成后，可能需要提交材料到出生证明办理处，由出生证明办理处进行审核并盖章。
具体来说，如果是在县级以上的医院出生，一般需要到出生的医院进行申请和办理，并需要医院院长或主管副院长签字盖章。如果是在乡镇卫生院或村卫生室出生，可能不需要医院院长签字盖章，而是需要村卫生室或乡镇卫生院出具相关的出生证明材料。
需要注意的是，不同地区的出生证明办理规定可能有所不同，因此建议在补办出生证明前，先咨询当地的出生证明办理机构或医院的相关规定和要求。同时，为了确保补办的出生证明合法有效，还需要注意申请表格的填写和相关人员的签字盖章等事项。