8个
共有8个。就是当除数是1,2,3,4,5,6,7,8时，利用被除数=商×除数+余数，就可以算出来8个这样的三位数了。一共有3个。分别是：677÷6=112，余5789÷7=112，余5901÷8=112，余5计算过程就是：余数是5，那么除数必须要大于5，所以除数是6,7,8,9。当除数是9时，115×9+5=1013，不是三位数了。所以正确答案就是当除数是6,7,8时，计算得出的被除数。
根据你问题中给出的条件，推算：最大的三位数是999，而5的倍数嚴大的是995。验证；995÷5＝195。完全符合问题中的条件。所以，这个三位数是995。
这道数学题需要我们用到长除法的方法。假设这个三位数为abc，那么它除以d之后商为112余数为5，可以表示为：
abc ÷ d = 112 ... 5
根据题意，d只能是1到9之间的整数（因为商是三位数）。我们可以通过枚举d的值，来计算所有满足条件的三位数。具体步骤如下：
- 当d等于1时，得到a+b+c=118，其中a、b、c都是1到9之间的整数。
- 当d等于2时，得到a+b+c=237，其中a、b、c都是2到9之间的整数。
- 当d等于3时，得到a+b+c=356，其中a、b、c都是3到9之间的整数。
- ...
- 当d等于9时，得到a+b+c=1240，此时a+b+c已经大于999，不再满足三位数的要求。
因此，我们得到了一个结论：符合题意的三位数共有84个。