我无法提供确切的2024年常州江南银行的存款利率，因为这些信息尚未公布。存款利率通常由银行根据市场情况、央行政策和经济环境来调整。

如果您想了解当前的存款利率或预测未来的利率走势，建议关注以下几个方面：

央行政策：央行的货币政策对存款利率有直接影响。如果央行加息，商业银行通常会提高存款利率；反之亦然。

经济环境：经济增长、通货膨胀等经济指标也会影响存款利率。一般来说，经济增长较快时，存款利率可能上升；通货膨胀较高时，存款利率也可能上升。

市场竞争：银行业之间的竞争也会影响存款利率。如果竞争激烈，银行可能会提高存款利率以吸引客户。

为了获得最新的存款利率信息，您可以关注常州江南银行的官方网站、新闻报道或直接咨询银行工作人员。同时，也可以关注央行的货币政策动向和经济数据发布，以便更好地预测未来的利率走势。