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锐角是什么角和什么角拼出的
时间:2025-06-19 05:42:17
答案

锐角是由小于90度的角和其他角拼出的。

几何学中,锐角是一个小于90度的角。当两个或多个角相加或相减时,如果它们的度数之和小于90度,则结果是一个锐角。例如,两个45度的角相加,就得到了一个90度的直角;但如果我们只相加一个45度的角和一个30度的角,结果就是一个75度的锐角。锐角在许多几何形状和实际问题中都有应用,比如在三角形中,如果一个角是锐角,那么这个三角形就是锐角三角形。

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锐角三角形面积取值范围
答案

锐角三角形的三个角都小于90^\\circ。设三角形的三条边分别为a、b、c,其面积为S。

根据海伦公式(Heron's formula),三角形面积的计算公式为:S = \\sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)},其中p为半周长,即p = \\frac{a + b + c}{2}。

由于三角形的三条边长度都是正数,所以半周长p也是正数。又因为三个边长的和一定大于第三边,即a+b>c,a+c>b,b+c>a,可以得到:

p = \\frac{a + b + c}{2} > \\frac{c}{2}

将其代入面积公式中得到:

S = \\sqrt{\\frac{a + b + c}{2} \\cdot (\\frac{a + b + c}{2} - a) \\cdot (\\frac{a + b + c}{2} - b) \\cdot (\\frac{a + b + c}{2} - c)}

因为a、b、c都是正数,所以可以得到:

\\frac{a + b + c}{2} - a > 0,\\frac{a + b + c}{2} - b > 0,\\frac{a + b + c}{2} - c > 0

即:

(\\frac{a + b + c}{2} - a) \\cdot (\\frac{a + b + c}{2} - b) \\cdot (\\frac{a + b + c}{2} - c) > 0

又因为\\sqrt{x}是单调递增函数,所以当x>0时,\\sqrt{x}>0。

因此,当p > \\frac{c}{2}时,S = \\sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)} > 0。

综上,锐角三角形的面积S的取值范围是(0,+\\infty),即面积S大于零。

锐角是多少度正确答案
答案

我们知道,角度分为直角,锐角和钝角三种。直角为90度的角,钝角为>90度的角,而锐角则是<90度的角或者说是<0度<90度的角叫锐角。

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