根据《中华人民共和国刑法》的规定，双方打架属于故意伤害罪，对于轻伤的情况，犯罪嫌疑人应当承担相应的法律责任，并且需要向受害人支付医疗费用和赔偿金。
因此，如果方轻伤后没有得到休息，病情加重了，对方应当承担相应的赔偿责任。
另外，根据《民法典》的规定，民事赔偿责任包括财产损失、精神损失和人身损害三种类型，如果方在打架过程中受到了精神或人身伤害，对方也应承担相应的赔偿责任。
如果对方拒绝赔偿或者赔偿数目不符合实际情况，方可以通过法律途径来主张自己的合法权益。
明确结论：对方需要承担一定的赔偿责任。
解释原因：无论是在法律上还是在道德上，打架行为都是不被允许的。
如果双方打架导致一方受伤，造成轻伤，那么有责任的一方应当承担一定的赔偿责任。
如果没有提供的充足休息时间导致病情加重，那么有责任的一方需要承担相应的医疗费用和赔偿金。
内容延伸：在打架这种不文明行为中，我们不仅需要关注到对方需要承担的赔偿责任，更需要注重自身安全和文明素质。
我们应该不用冲突，解决问题和分歧并不只有打架这种方式，更多的时候我们需要冷静沟通和理性思考，也可以寻求相关机构和组织的帮助。
相信通过这样的方式解决问题会更加理性化和终生的。
当发生双方打架，可以通过签署和平解决谅解书来解决矛盾和恢复双方的关系。下面是一份和平解决谅解书的草案，仅供参考：
和平解决谅解书
甲方：（姓名/单位）
乙方：（姓名/单位）
鉴于甲、乙双方发生争执，导致双方产生不良影响及后果。
经双方慎重协商，决定以和解方式解决纠纷，达成如下共识：
1. 双方严格遵守法律法规，维护公序良俗，尊重互相权益。
2. 双方不再执迷于过去的矛盾与争端，消除依赖、猜忌等负面情绪，保持彼此尊重，平等相待，从和解和思想上、“道义上”和解纠纷。
3. 甲、乙双方互相站在对方的立场上思考问题，处理事务时，尽量与对方达成一致，维持良好合作关系。
4. 对于双方在打架过程中使用的不当言行，双方当事人在现场道歉，表示悔过，在此正式向对方道歉。
5. 对于本次双方打架所涉及的物质损失，双方协商共同解决。
6. 双方如确有争议，同意采用友好协商解决的方式。如协商无法取得结果，愿意按照相关法律法规及程序处理。
7. 本协议自双方签字盖章之日起生效。
本协议正本二份，甲乙双方各执一份。
签订日期：年 月 日
甲方签字：（盖章）
乙方签字：（盖章）