对数函数是一种常见的数学函数，其基本规律如下：
1. 对数函数的定义域为正实数集合，即 x > 0。
2. 对数函数的值域为实数集合，即 y ∈ R。
3. 对数函数的底数必须是大于 0 且不等于 1 的实数，常见的底数有 2、10 和 e。
4. 对数函数的定义式为 y = loga(x)，其中 a 代表底数，x 代表真数，y 代表对数。
5. 对数函数的反函数是指数函数，即 y = a^x。
6. 对数函数的图像特征为：在定义域内，当 x 增大时，对数函数的值会增大，但增长速度逐渐变缓，曲线呈现出向右上方的弧形形状。
7. 对数函数具有一些特殊性质，如对数函数的底数相同但真数不同的两个对数之差等于它们真数的比值的对数之差，即 loga(x/y) = loga(x) - loga(y)。
对数函数是一种特殊的数学函数，它表示的是指数与底数之间的关系。对于对数函数y = log_b(x)，其中b是底数，x是真数，y是对数值。计算对数函数的结果，实际上是在寻找一个指数，使得底数的这个指数次方等于给定的真数。
具体来说，如果我们要求log_b(x)的值，就需要找到一个数y，使得b的y次方等于x。这个过程可以通过多种方法实现，比如使用计算器或者查对数表。在现代，我们更多地使用计算器或者计算机程序来进行对数计算，因为这些工具可以快速准确地给出结果。
值得注意的是，对数函数的定义域是正数集，即x必须大于0。此外，底数b通常选择为正数且不等于1的数，因为当b等于1时，对数函数没有定义。
总的来说，计算对数函数的结果就是寻找一个指数，使得底数的这个指数次方等于给定的真数。这个过程可以通过多种方法实现，但无论使用哪种方法，都需要遵循对数函数的定义和性质。
对数的同底数比较大小，可以利用对数的性质来进行比较。如果底数相同，比较不同对数的大小，可以将两个对数的真数（即对数的结果）进行比较。具体做法是将两个对数的真数取出，然后直接比较它们的大小。注意，对数越大，真数越大。例如，log2(8) = 3，log2(16) = 4，可以看出4 > 3，所以log2(16) > log2(8)。