公寓交房时开发商会给书面证书。
公寓交房时开发商需要给业主提供的证件包括五证、两书和一表。其中，两书指的是《商品房质量保证书》和《商品房使用说明书》，一表指的是《房屋竣工验收备案表》。这些相关材料需要交给每一位业主，并且要在政府部门进行备案之后，才能交给业主完成后续的交房流程。如果在交房时开发商无法提供上述材料，购房者有权拒绝收房。
购买公寓时，需要根据自己的需求和预算来选择合适的产权类型。以下是一些常见的产权类型：
商品房产权：这种产权类型是最常见的，也是最安全的。商品房产权是完整的产权，包括房屋的所有权和土地使用权，可以自由买卖和转让。如果你打算长期居住或者投资，购买商品房产权是最可靠的选择。
限价商品房产权：限价商品房产权是政府为了解决中低收入家庭住房问题而推出的一种产权类型。这种产权类型的房屋价格比市场价低，但是产权证上会注明限价商品房字样，并且有一定的限制条件，比如不能出租等。如果你有预算限制，可以考虑购买限价商品房产权。
共有产权：共有产权是指房屋的所有权由两个或多个共有人共同拥有。这种产权类型通常出现在家庭成员之间或者朋友之间，可以共同出资购买房屋，但是所有权和使用权都需要共同协商决定。如果你打算和家人或朋友共同出资购买公寓，可以选择共有产权。
租赁产权：租赁产权是指房屋的所有权属于房东，而租客通过签订租赁合同来获得房屋的使用权。这种产权类型通常出现在短期租赁或者长期租赁中。如果你只需要短期居住或者暂时没有购房计划，可以考虑租赁产权。
总之，在选择公寓的产权类型时，需要根据自己的实际情况来决定。如果你有购房需求或者长期居住计划，建议选择商品房产权或者限价商品房产权；如果你和家人或朋友共同出资购买公寓，可以选择共有产权；如果你只需要短期居住或者暂时没有购房计划，可以考虑租赁产权。
根据具体的情况和合同条款，公寓付了首付款是否可以退还是有所不同。一般情况下，购房首付款是购房者支付的购房款项的一部分，在购房合同中一般有关于首付款退还的约定。如果购房合同中有明确的退款条款，购房者可以根据合同的规定来申请退款。
然而，如果合同中没有明确约定或者约定模糊不清，购房者可能需要与开发商或房产中介进行协商和沟通，以了解是否有可能退还首付款。