考研面授的内容主要包括以下几个方面：

1、复试笔试科目：

基础数学：常微分方程、复变函数、实变函数。

计算数学：数值逼近、数值方法、微分方程数值解。

概率论与数理统计：概率论、数理统计。

应用数学：计算方法、概率论。

运筹学与控制论：概率论与数理统计、线性规划、整数线性规划。

信息安全：概率论与数理统计、数论与代数结构、应用密码学。

金融数学与金融工程：概率论、数理统计。

统计学：概率论、数理统计。

网络空间安全：科目1包括离散数学、数据库原理、计算机网络；科目2包括概率论与数理统计、数论与代数结构、应用密码学。

2、复试面试内容：

基础数学：英语、数学分析、线性代数、常微分方程、复变函数、实变函数。

计算数学：英语、数学分析、线性代数、微分方程数值解、数值逼近、数值代数、算法语言。

概率论与数理统计：英语、数学分析、线性代数、概率论、数理统计、实变函数。

应用数学：英语、数学分析、线性代数、常微分方程、线性规划、数学模型、计算方法。

运筹学与控制论：英语、数学分析、线性代数、常微分方程、线性规划、整数线性规划、概率论与数理统计；或英语、数学分析、线性代数、常微分方程、线性系统理论、概率论与数理统计。

信息安全：英语、数学分析、线性代数、概率论、数论与代数结构、计算机网络安全、应用密码学。

以上内容涵盖了考研面授的主要科目和面试内容，具体考试科目和内容可能会根据不同学校和专业的具体要求有所变化。