小型老年狗只喂3个鸡蛋和红薯一周可能会引发狗体的一些问题。鸡蛋是富含蛋白质、脂肪和各种维生素的食物，但如果超过了狗狗每日所需的蛋白质量，就可能增加狗狗的肝脏和肾脏负担，导致肝肾问题。而红薯富含淀粉和纤维素，但也需要其他蛋白质、维生素和矿物质的补充。因此，仅喂食红薯将无法满足狗狗正常的营养需求，容易导致蛋白质和维生素的不足。长期这样喂养狗狗，就会影响身体健康，引起诸如消化不良、营养不良、皮毛受损等问题，建议给狗狗提供均衡多样的食物，保证其营养摄入，维护狗狗的健康。
如果小型老年狗连续一周只喂3个鸡蛋和红薯，那么它的饮食会存在营养不均衡的问题。红薯虽然是一种富含碳水化合物的食物，但其提供的蛋白质非常少，因此只让狗只吃红薯是不能提供足够的蛋白质来支持狗的身体发育和维护肌肉。
鸡蛋是一种良好的蛋白质来源，但如果只有3个鸡蛋提供给狗吃，同样不足以支持狗的身体发育和维护肌肉。
除此之外，没有提供其它补充营养素的食物如钙和维生素D，也会影响到老年狗的身体健康。因此，建议在喂养狗的时候提供一种均衡的饮食，包括肉类、蛋白质和蔬菜和水果等等，这样可以保持它的健康。
小型老年狗只喂3个鸡蛋和红薯会对身体有很大的伤害。这样的喂养方法会导致营养不均衡，缺乏必要的蛋白质、维生素、矿物质等营养成分，从而引起一系列健康问题。
长期下来，可能会导致骨骼疏松、牙齿松动、导致肠胃问题和营养不良，甚至会引发血压升高、肾衰竭等疾病。因此，为了保证狗狗的健康，建议还是要科学合理的喂养，提供充足的营养成分。
建议在狗粮中添加适量的蛋白质、维生素和矿物质等营养成分，或者选择专业的狗粮和狗蛋糕等狗粮产品进行喂养。同时，注意定期检查狗狗的身体状况，并咨询兽医的建议。