是的，处分应该在一定范围内宣布。这是因为处分是一种行政措施，对于被处分的人员以及社会公众都具有重要的信息价值。

公开宣布处分有助于维护社会的公正和透明，增强政府的公信力和权威性，并且可以起到一定的震慑作用，减少违纪违法行为的发生。

同时，公开宣布处分可以体现行政责任的落实，增强行政机关的法治意识和行政执法能力，以及保障国家和人民的合法权益。因此，宣布处分是行政机关应该履行的法定职责。