当为乘积时可用等价无穷小代换求极限但是当加减时就需要先计算
举个例子 （sinx-tanx）/x^3 x趋近于0的极限 sinx=x+o1（x） tanx=o2（x） sinx-tanx=o1（x）-o2（x）=o（x） [o1（x）o2（x）o（x）都是x高阶无穷小] 因为二者相减把已知的部分都抵消掉了 剩下的部分是o（x）是一个未知阶数的无穷小（只知道它比x高阶） 可能是x^2的等价无穷小 这是极限为∞ 也可能是x^3的等价无穷小 这时极限为常数 如果是x^4的等价无穷小 那么极限就是0了 所以当加减变换把已知部分抵消掉的时候不能用等价无穷小代换 否则就可以 比如说sinx+tanx=2x+o（x） 就是0了还有比较特殊的情况 比如说sinx-tanx/x x趋近于0的极限这时等价无穷小代换可得o（x）/x 因为o（x）是x的高阶无穷小 所以极限为零总的来说就是不能肯定的时候 代换时加上高阶无穷小余项
求极限时不能部分代入的原因在于极限运算的复杂性和严谨性。
极限是一个涉及函数在某点附近行为的概念，它要求函数在该点附近的整体变化趋势。部分代入往往只考虑了函数的某一部分或某个特定值，而忽略了函数在极限点附近的整体行为。
此外，部分代入可能导致错误的结论。例如，当函数在极限点附近存在不连续、不可导或其他复杂情况时，部分代入可能无法准确反映函数的极限行为。
因此，在求极限时，必须遵循极限运算的规则和定义，确保对整个函数在极限点附近的行为进行综合考虑，而不能简单地部分代入。这样才能得到准确、可靠的极限值。
所以，求极限时不能部分代入，这是为了保证极限运算的准确性和严谨性。
在求取极限的过程中，要根据不同的情况来决定是否需要将式子拆开。一般情况下，如果式子比较简单，且可以直接得到极限的值，就无需拆开式子；而对于较为复杂的式子，或者无法直接得出极限值的情况，往往需要将式子拆开，通过化简后再求取极限。在进行式子拆分的过程中，需要注意的是，不能随意拆分，必须按照一定的规律和方法进行。同时，需要注意在分式中不能出现分母为零的情况，否则极限值将不存在。
因此，在进行求取极限的过程中，需要根据具体情况进行判断，决定是否需要将式子拆开，以便更准确地求出极限的值。