交警大队只是给你打违章罚单的，不可以交罚款的。
违章驾驶人需要带着机动车驾驶证和本人驾驶证，去交警队打违章罚款单，驾驶人应当凭借罚款单到指定的银行去交罚款，应当自从收到罚款的行政处罚决定书之日起开始算，十五日内缴纳。
法律分析：无牌无证摩托车未驾驶，交警来家里拖就是不合法的，车辆属于个人财产，交警只能在公路上执法。
法律依据：《道路交通安全违法行为处理程序规定》 第二十五条 有下列情形之一的，依法扣留车辆：
（一）上道路行驶的机动车未悬挂机动车号牌，未放置检验合格标志、保险标志，或者未随车携带机动车行驶证、驾驶证的；
（二）有伪造、变造或者使用伪造、变造的机动车登记证书、号牌、行驶证、检验合格标志、保险标志、驾驶证或者使用其他车辆的机动车登记证书、号牌、行驶证、检验合格标志、保险标志嫌疑的；
（三）未按照国家规定投保机动车交通事故责任强制保险的；
（四）公路客运车辆或者货运机动车超载的；
（五）机动车有被盗抢嫌疑的；
（六）机动车有拼装或者达到报废标准嫌疑的；
（七）未申领《剧毒化学品公路运输通行证》通过公路运输剧毒化学品的；
（八）非机动车驾驶人拒绝接受罚款处罚的。
交警对交通事故的裁决时间会根据当地的规定和实际情况而有所不同。一般来说，轻微交通事故的处理时间会比较短，可能只需要几天到一周左右，而对于复杂的交通事故，需要进行现场勘查、取证、查找相关证人等，处理时间可能会比较长，可能需要数周或数月的时间。如果你想了解具体的情况，建议你咨询当地的交警部门或者相关法律机构。