是的，申请公租房需要签协议书。公租房是政府为低收入家庭提供的住房保障政策，由于是政府投资兴建并出租，需要保障公租房的租赁权益和管理秩序。
签订协议书是对租赁双方的权益和义务的明确，对公租房的管理和维护也有重要作用。
在协议书中，需要明确租房的期限、租金、维修责任、违约处罚等条款，签署后才能正式入住公租房。
这样的退休金收入是不可以申请公租房的，因为公租房是满足底收入人群的住房要求的，它的收入条件是家庭人均收入在1500元以下，单身家庭不超过2000万。
1、所需材料
单位填制住房公积金管理统一印制的三份材料：
《住房公积金补缴书》;
《住房公积金补缴清册》(列明补缴原因);
转账支票(需与《住房公积金补缴书》金额一致)。
2、公积金补缴办理流程
单位经办人办理补缴，持以上材料到管理部门办理补缴手续;
由公积金管理部门对材料进行审核;
确认补缴后，交给单位办理人一份盖章的《住房公积金补缴书》;
银行把转账支票上的钱划走后表明补缴成功。