火车站到王家大院的距离是15公里。乘坐火车从火车站到达王家大院需要大约30分钟的时间。沿途可以欣赏郊区的美景和风物。此外，火车站附近也有出租车和公共汽车等其他交通工具可以选择。总的来说，从火车站到王家大院的距离不是很远，交通便利，游客可以选择适合自己的方式前往。
火车站到嵩山太室山和少室山是可以通的。乘坐高铁到郑州东站，下车后乘坐地铁1号线到达郑州火车站，再乘坐游客专线7前往嵩山太室山，全程约2.5小时左右。而到达少室山则需从郑州南站乘坐高铁，再从洛阳龙门站乘坐大巴到达。整个行程需要大约5个小时左右。总之，想要前往这两处名胜古迹，从火车站出发也非常方便，只需合理规划行程即可。