公务员不职而别失踪5年，单位应该先联系该公务员的家属或朋友进行寻找，如果无法找到，应及时向人事主管部门报告，并按照程序予以处理：
1. 人事部门应根据规定，采取通报、调离岗位、降低岗位等措施，补齐工作岗位，保证工作正常有序;
2. 人事部门也应该向公安机关报案，开展寻找工作；
3. 如果该公务员长时间失踪，单位可以依规定予以解聘或辞退处理。
另外，需要注意的是，公务员离职有程序，应离即离，不可以擅自离岗，否则会受到相应的纪律处分。
如果公务员不考试将会导致公务员队伍的质量下降，可能会出现不合格的人员进入公务员岗位，影响政府的运转和公共服务的质量。
考试是选拔人才的正常渠道，通过考试可以评估人员的能力、素质和专业知识，确保选出优秀的人才来为政府和社会服务。
如果没有考试，选拔人才将会失去可靠的依据，容易引发招聘不公等问题，最终导致政府失去公信力和能力。因此，公务员考试是保障公共利益和民生的重要措施，必须严格执行。
国家公职人员失踪后怎么处理要分情况。如果是在上班时间的失踪，需由单位履行报案、报险、善后等义务，最后案件确认后按实际情况处理；
如果是公职人员的个人行为，没有在上班时间的，单位无需承担责任，且可能会定性为旷工行为，旷工或者因公外出、请假期满无正当理由逾期不归连续超过十五天，或者一年内累计超过三十天的，予以辞退；如果是因意外事件失踪的，由公职人员家属按照失踪人口宣告失踪。