连续复利的公式为：A = P x e^(rt)，其中A为最终金额，P为本金，r为年利率，t为投资时间（单位为年）。这个公式以e为底数，是因为e是一个非常特殊的数学常数，它是一个无理数，约等于2.71828，在数学中有很多特殊的性质。
其中一个重要的性质是，e^x的导数等于e^x本身，这个性质在计算复利时非常有用，可以简化计算。因此，以e为底数的连续复利公式可以更加方便和准确地计算复利。
连续复利的公式中以e为底数的原因是因为e是一个特殊的数，该数在数学中有许多重要的应用。e的值约为2.71828，是一个无理数，其数值可无限延伸。在数学中，e是指数函数y=e^x的自然底数，即当x=1时，y=e。连续复利的公式中使用e作为底数是因为e的自然指数函数是唯一满足其导数等于自身的函数，也就是说，e的指数函数在任何一点处的斜率都等于该点处的函数值。
这个特性使得e成为了计算复利的理想底数，因为使得复利函数的增长率也是呈指数级别增长的。
连续复利的公式以e为底数，是因为e是一个无理数，其约等于2.71828，在数学和自然科学中有着广泛的应用。
同时，e具有一些独特的性质，可以方便地进行指数运算和对数运算，使得使用e作为底数，在计算中更为方便和简洁。
此外，e还与复利计算中的增长率有紧密的关系，它可以用来描述增长或衰减的速率，因此在连续复利公式中，以e为底数也更符合实际情况。