可能会没有通知
如果对方对仲裁裁决不服，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。如果对方在15天内没有向人民法院提起诉讼，那么该仲裁裁决书将发生法律效力。
至于是否会有通知，现行的制度下，仲裁和诉讼衔接并不紧密，仲裁裁决作出后，仲裁委员会无法知晓当事人是否提起诉讼，人民法院收到起诉材料后，在承办法官发开庭通知前，另一方当事人也很难知道对方是否起诉了。因此，目前并没有规定对方起诉后会向您发出通知。
1、仲裁裁决执行申请被驳回，可以自裁定送达之日起十日内向上一级人民法院申请复议。
2、我国《关于人民法院办理仲裁裁决执行案件若干问题的规定》第五条规定，申请执行人对人民法院依照本规定第三条、第四条作出的驳回执行申请裁定不服的，可以自裁定送达之日起十日内向上一级人民法院申请复议。
一般情况下，仲裁裁决书作为一种法律文书，具有法律效力，当事人应当遵守。如果一方当事人不服仲裁裁决，可以在收到裁决书之日起15日内向人民法院申请撤销仲裁裁决，或者在法定期限内向人民法院申请确认仲裁裁决。
如果当事人在收到仲裁裁决书后3个月内未采取任何法律行动，一般情况下就已经超过了法定期限，不能再向人民法院起诉。但是，如果当事人能够证明存在特殊情况，比如因为不可抗力等原因导致未能及时采取法律行动，可能会被法院予以认可，并允许其继续起诉。
因此，具体情况需要根据当事人的实际情况和法律规定进行具体分析和判断。建议当事人在遇到类似问题时，及时咨询专业律师或法律机构，以便获得更准确的法律意见和建议。