小红和栓牢不是一家子。他们只是电视剧《平凡的世界》中的两个人物，虽然生活在同一个村庄，但并没有家庭关系。

小红是村里孙玉厚的二女儿，而栓牢是村里田福堂的儿子。在剧中，小红和栓牢有过一段短暂的恋情，但最终因为各种原因没有走到一起。小红最终嫁给了外村的王满银，而栓牢则因为意外去世。

所以，小红和栓牢并不是一家子。