分数指数幂是一个数的指数为分数，正数的分数指数幂是根式的另一种表示形式，负数的分数指数幂并不能用根式来计算，而要用到其它算法，指数幂是一个数的指数为分数，如2的1/2次幂就是根号2，分数指数幂是根式的另一种表示形式即n次根号(a的m次幂)可以写成a的m/n次幂。
以下是我的回答，正整数幂和分数指数幂的运算是数学中的基础概念，它们在代数、几何以及更高级的数学领域中都有广泛的应用。
首先，正整数幂的运算遵循以下规则：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即
a^m \\times a^n = a^{m+n}
a
m
×a
n
=a
m+n
。
同底数幂相除，底数不变，指数相减。即 $a^m \\div
1.正整数集合包括大于0的整数，包括从1开始的所有自然数。
2.整数集合包括所有小于0的负整数、0、大于0的正整数。
3.整数指任意自然数以及它们的负数或0。
整数是人类能够掌握的最基本的数学工具。
整数的全体构成整数集，整数集合是一个数环。