根据德国大学的规定，如果研究生在口试考试中未通过，可以申请换科目进行补修。补修的科目应该是与原科目相关的科目，需要通过学校的审核批准。在通过补修后，研究生可以重新参加考试，并且需要支付额外的费用。不过，需要注意的是，补修的机会只有一次，如果再次未通过，则需要重新报名申请参加考试。
可以通过以下方式留在德国：申请工作签证、申请留学生毕业生签证、申请蓝卡欧洲（Blue Card EU）或者找到德国配偶等方式。
其中，蓝卡欧洲是一种可以在欧盟内自由流动的特殊工作签证，在满足一定条件后可以申请永久居留权。
申请成功后，你可以在德国合法工作和居住，享受德国的福利待遇和社会保障，但需要提醒的是申请过程可能比较复杂，需要提前做好规划和准备。