可以的，我下岗后就去上海打工，缴纳社保和医保，离开后就持我的身份证分别去社保局和医保局打印了缴费凭证，转交给老家的社保局和医保局，45个工作日就都转回来了。
根据《中华人民共和国劳动合同法》规定，劳动合同是用人单位和劳动者之间订立的，约定用人单位按照国家规定为劳动者缴纳社会保险费的规定，用人单位应当通过社会保险经办机构为劳动者办理社会保险登记，并依照国家规定为劳动者缴纳社会保险费。
如果社保和劳动合同约定不一致，用人单位未按照劳动合同约定为劳动者缴纳社会保险费，则涉嫌违法行为。
劳动者可以向用人单位提出赔偿要求，要求用人单位按照约定为其缴纳社保费，如用人单位拒绝赔偿，劳动者可以向劳动监察机构或者劳动争议仲裁机构提出申诉。
社保和医保绝对不可能分家的，社保和医保只需要一张社会保障卡就可以了，医保卡上有两个功能的，一个是银行帐户，一个是医保。