都可以盖章，但是需要注意以下几点：
盖章时间：国子监和孔庙的盖章时间一般是工作日的上午9点至下午4点，周末和节假日可能会有不同的开放时间。
盖章要求：在盖章前，需要先购买门票或参观券，并在参观结束后保留好相关证件和票据，以备盖章时查验。有些场所可能需要提供身份证明或者其他证件。
盖章位置：国子监和孔庙的盖章位置一般在门口或者礼品店附近，需要向工作人员咨询具体位置。
盖章种类：国子监和孔庙的盖章种类较多，一般包括普通章、彩色章、金属章等多种形式，可以根据自己的需要选择不同的章型。
国子监（guó zǐ jiàn）， 中国古代最高学府和 教育管理机构 。
晋武帝 司马炎 始设 国子学 ，至 隋炀帝 时，改为国子监。
唐、宋时期，国子监作为国家教育管理机构，统辖其下设的国子学、太学、 四门学 等，各学皆立博士，设祭酒一人负责管理。